#139. САМАЯ ТРУДНАЯ НА ЮТУБЕ ЗАДАЧА ПО СТЕРЕОМЕТРИИ ЗА 6 МИНУТ!

Разбор очень трудной, но интересной (олимпиадной) задачи по стереометрии. Рассматривается множество центров сфер, описанных около пирамид.

ЗАДАЧНИК КО ВСЕМ РОЛИКАМ: https://vk.com/topic-135395111_35874038
МОИ КУРСЫ: https://vk.com/market-135395111
УСКОРИТЬ ПРОЦЕСС СОЗДАНИЯ НОВОГО ВИДЕО: http://www.donationalerts.ru/r/wildmathing
VK: https://vk.com/wildmathing

Здесь разбирается, пожалуй, самая трудная задача на ютубе по стереометрии! Вы ее можете найти восьмой по счету в варианте олимпиады «Ломоносов» за 2006 год. Здесь интересная формулировка условия, но если разобраться, то с решением никаких проблем не возникнет — пробуйте одолеть задачу самостоятельно, именно тогда разбор будет понятен и полезен. Смело пишите в комментарии ваши пожелания и замечания, кидайте условия хороших и полезных задач! Ну а если вам интересна математика — подпишитесь на канал, не пожалеете!

0:00 — Вступление
0:45 — О других трудных задачах
1:10 — Даша Путешественница
2:55 — Где центр сферы, Лебовски?
4:13 — Планиметрический рисунок
5:50 — Ответ

ДРУГИЕ ТРУДНЫЕ ЗАДАЧИ ПО СТЕРЕОМЕТРИИ

#34. https://youtu.be/f9bhFMzB6ZU
#103. https://youtu.be/AoA63Omu4rk?t=10m23s
#104. https://youtu.be/ElZuVKJYTBU?t=11m48s

УСЛОВИЕ

В треугольной пирамиде SABC ребро SA перпендикулярно плоскости ABC, ∠SCB=90°, BC=√5, AC=√7. Последовательность точек On строится следующим образом: точка O1 — центр сферы, описанной около пирамиды SABC, и для каждого натурального n≥2 точка On — это центр сферы, описанной около пирамиды O(n-1)ABC. Какую длину должно иметь ребро SA, чтобы множество {On } состояло ровно из двух различных точек?