#212. Теорема Вивиани | формула Карно

Геометрия во всей красе: теорема Вивиани и формула Карно. Оба этих замечательных факта посвящены сумме расстояний от внутренней точки треугольника до его сторон.

Мои курсы: https://vk.com/market-135395111
VK: https://vk.com/wildmathing
Задачник: https://vk.com/topic-135395111_35874038
Донат: http://www.donationalerts.ru/r/wildmathing

При доказательстве мы будем опираться на прошлый выпуск: пригодится лемма Мансиона и внешняя лемма о трезубце, обязательно освежите их в памяти: https://youtu.be/nAObeIHc9Fk
Кроме того, по пути мы докажем любопытное утверждение, связанное с вневписанными окружностями: r₁+r₂+r₃=4R+r, где r₁, r₂, r₃ — радиусы вневписанных окружностей треугольника, R и r — радиусы описанной и вписанной окружностей соответственно. Если вам интересная математика и геометрия в частности, обязательно подпишитесь на канал: все самое интересное впереди!

0:00 — Интро
0:15 — Теорема Вивиани
2:05 — Сумма радиусов вневписанных окружностей
5:58 — Формула Карно

ДРУГИЕ РОЛИКИ О КРАСОТЕ ГЕОМЕТРИИ

1. Прямая и окружность Эйлера, лемма о трезубце, орототреугольник: https://youtu.be/nAObeIHc9Fk
2. Задача с «Всероса»: https://youtu.be/Fu0cInLK-Eo
3. Теорема Коперника: https://youtu.be/9xvfBpgQZIA
4. Эллипс, гипербола, парабола: https://youtu.be/fGm3wZbUqNI

#Математика #Геометрия #Наука