А вы знали эти свойства параболы?

Сегодня мы рассмотрим удивительные свойства всем известного графика. О них не говорят школах, но зато используются на практике или же обладают геометрической красотой

Поддержать канал и получить бонусы: https://boosty.to/wildmathing (либо по кнопке «Спонсировать» под видео)

Олимпиадная математика: https://vk.com/wall-135395111_24068
ЕГЭ: https://vk.com/wall-135395111_24068
Преподавателям: https://vk.com/wildmathing?w=product-135395111_4603910
VK: https://vk.com/wildmathing
Задачник: https://vk.com/topic-135395111_35874038

УТОЧНЕНИЕ
Вопрос в начале ролика был о изображенном круге. И конкретно он после очередного отскока движется по идеальной параболе: так уж запрограммирован. Но если учесть то, что вектор гравитации направлен к центру Земли, то траекторией реального мяча будет служить дуга эллипса, которая на глаз будет неотличима от параболы. Однако такой фактор было бы странно рассматривать в модели движения, но при этом не учитывать сопротивление воздуха и направление ветра, то есть в общем случае траекторией будет служить более произвольная кривая. Кроме того, возможен вырожденный случай — прямая.

СОДЕРЖАНИЕ
0:00 — Гравитация и траектория движения
0:17 — Прямые образуют кривую?
0:45 — Парабола в пространстве
1:25 — Еще одна огибающая
1:48 — Геометрический подход
2:33 — Оптическое свойство
2:48 — Парабола делает жизнь лучше
3:37 — График квадратичной функции
4:28 — Единство конических сечений
5:20 — Теорема Паскаля
6:00 — Потрясающий факт!
6:30 — Для настоящих математиков
7:48 — Удивительная связь!
8:25 — Геометрия в картинках
9:30 — Фантастический факт!
10:20 — Божественная анимация

ЛИТЕРАТУРА
1) А. В. Акопян, А. А. Заславский. Геометрические свойства кривых второго порядка: https://mccme.ru/free-books/akopyan/Zaslavky-Akopyan.pdf
2)А. В. Акопян. Геометрия в картинках: https://mccme.ru/free-books/akopyan/Akopyan.pdf

БОЛЬШЕ КРУТЫХ ВИДЕО О МАТЕМАТИКЕ

1. Зачем нужна математика: https://youtu.be/GqZ3ZoVWI7g?t=637
2. Революционер в математике: https://youtu.be/lqW5VtFUeyo
3. Проблемы Гильберта: https://youtu.be/dRnh5_j0SnU
4. Теоремы XX века: https://youtu.be/PH7IDlYD7f8
5. Красивейшие фракталы: https://youtu.be/nV1IzrCVsEw