Одна из тайн графена

Схематическое изображение двух сценариев исчезновения частицы-электрона (синий) и античастицы-дырки (красная) в графене. В процессе излучательной рекомбинации (слева) энергия, выделяющаяся при взаимном уничтожении, улетает в виде порции света — фотона. При Оже-рекомбинации (справа) эту энергию подхватывает пролетающий мимо электрон. Оже-процесс губителен для полупроводниковых лазеров, так как забирает на себя энергию, которую можно было бы высвободить в свет. Долгое время считалось, что Оже-процесс в графене запрещен законами сохранения импульса и энергии.

В 1928 году Поль Дирак теоретически предсказал, что у электрона существует двойник, не отличающийся ничем, кроме знака электрического заряда. Эту частицу, названную позитроном, вскоре открыли экспериментально. Спустя несколько лет ученые осознали, что носители заряда в полупроводниках — кремнии, германии, арсениде галлия и многих других — также ведут себя подобно электронам и позитронам. Так, в полупроводниках есть два типа носителей с противоположным зарядом (их называют электронами и дырками), и они могут взаимно уничтожаться (рекомбинировать) с высвобождением избытка энергии. Рекомбинация электрона и дырки с излучением света составляет принцип работы полупроводникового лазера, основного прибора современной оптоэлектроники.

Излучение света является не единственным возможным исходом при столкновении электрона и дырки в полупроводниках. Часто освобождающаяся энергия может быть потеряна на раскачку соседних атомов или подхвачена пролетающим мимо электроном. Последний процесс называется Оже-рекомбинацией и является главным «киллером» электрон-дырочных пар в лазерах. Он назван в честь Пьера Оже, французского физика, исследовавшего эти процессы. Разработчики лазеров стремятся усилить вероятность излучения света при столкновении электрона и дырки и ослабить все другие процессы.

Однако в графене эксперименты упорно демонстрировали быстрое взаимное исчезновение частиц и античастиц, электронов и дырок. По всем внешним проявлениям это исчезновение шло по сценарию Оже. Более того, время исчезновения пар в эксперименте составляло менее пикосекунды, и это в сотни раз быстрее, чем в используемых сейчас оптоэлектронных материалах. Эксперимент предрекал огромные трудности в реализации лазера на основе графена.

Исследователи из МФТИ и Тохоку выяснили, что запрещенное классическими законами сохранения исчезновение электронов и дырок в графене разрешается в квантовом мире благодаря соотношению неопределенностей «время — энергия». Согласно ему, закон сохранения можно нарушить на величину, обратно пропорциональную времени свободного пробега частицы. А время свободного пробега электрона в графене является довольно коротким, так как электроны представляют собой плотную «кашу». В современной квантовой физике существует мощный метод неравновесных функций Грина, который позволяет систематически учесть неопределенность энергии частицы. Этот метод и был применен авторами работы для расчетов вероятности Оже-процесса в графене. Результаты показали хорошее согласие с экспериментальными данными.

Важно, что метод расчета времени «сгорания» электронов и дырок, развитый в работе, не ограничен графеном. Он применим к целому семейству так называемых «дираковских материалов», в которых поведение носителей заряда подобно электронам и позитронам из ранней теории Дирака. По предварительным расчетам, много большего времени жизни носителей — а значит, и более эффективной лазерной генерации — можно достичь в квантовых ямах из теллурида кадмия-ртути, где законы сохранения для Оже-рекомбинации получаются «более строгими».

Работа была поддержана грантом Российского научного фонда.