#240. Неравенства Йенсена, о средних, Коши-Буняковского, Гёльдера

Manim — замечательная библиотека для Python, которую разработал Грэнт Сэндерсон. Вы наверняка видели его творения на канале 3Blue1Brown. В этом ролике мои первые попытки ее использования.

Мои курсы: https://vk.com/market-135395111
VK: https://vk.com/wildmathing
Задачник: https://vk.com/wall-135395111_14984
Донат: http://www.donationalerts.ru/r/wildmathing

0:00 — Интро
0:42 — Выпуклые множества
1:35 — Центр масс системы точек
3:30 — Неравенство Йенсена
4:40 — A ≥ G (арифметическое и геометрическое)
5:36 — K ≥ A (квадратическое и арифметическое)
6:26 — Как доказать выпуклость функции?
7:35 — G ≥ H (геометрическое и гармоническое)
8:26 — Вопросы на понимание
9:18 — Неравенство Коши-Буняковского
10:55 — Геометрический смысл неравенства К-Б
11:55 — Неравенство Гёльдера

Неравенство Коши-Буняковского
Неравенство Гёльдера

БОЛЬШЕ КРУТЫХ ВИДЕО О МАТЕМАТИКЕ

1. Зачем нужна математика: https://youtu.be/GqZ3ZoVWI7g?t=637
2. Самая красивая формула: https://youtu.be/Rgdc6_AmDzg
3. Проблема тысячелетия: https://youtu.be/KfKcWAnsG_s
4. Как извлекать корни в столбик: https://youtu.be/2cn0Jy5uRQ0
5. Логарифмическая линейка: https://youtu.be/8MtMZv6Uluc
6. Постижение числа (feat. А.Савватеев): https://youtu.be/c1AuZAvPs_s

ЛИТЕРАТУРА

Ю. П. Соловьёв. Неравенства: https://mccme.ru/free-books/mmmf-lectures/book.30.pdf
В.А. Зорич. Математический анализ, том 1
С. Б. Гашков. Центры тяжести и геометрия: https://mccme.ru/free-books/mmmf-lectures/book.40.pdf
О. Ижболдин, Л. Курляндчик. Неравенство Иенсена: http://kvant.mccme.ru/pdf/2000/04/kv0400ijboldin.pdf (Журнал «Квант» 2000 года, выпуск 4)
#3Blue1Brown #математика #наука