#192. ЕГЭ по математике за 20 минут! (II часть)

Разбираем реальный вариант досрочного ЕГЭ по математике 2019 года, который прошел 29 марта. Вся вторая часть за 20 минут! (Профильный уровень)

ЗАДАЧНИК КО ВСЕМ РОЛИКАМ: https://vk.com/topic-135395111_35874038
МОИ КУРСЫ: https://vk.com/market-135395111
УСКОРИТЬ ПРОЦЕСС СОЗДАНИЯ НОВОГО ВИДЕО: http://www.donationalerts.ru/r/wildmathing
VK: https://vk.com/wildmathing

На основной волне задачи, естественно, будут другие, но схожие по сложности, «новизне», поэтому нынешний вариант лучше любого другого подойдет для пробного экзамена. Задачи первой части не принципиальны: они компилируются из открытого банка задач, и всем известны. Ну а задачки второй части скачивайте по ссылочке ниже, решайте, смотрите разбор, задавайте вопросы, и да будет вам счастье!

0:00 — 13. Тригонометрия
2:11 — 14. Стереометрия
4:31 — 15. Неравенство
5:58 — 16. Планиметрия
9:07 — 17. Экономика
10:50— 18. Параметр
14:12 — 19. Теория чисел

УСЛОВИЯ ЗАДАЧ: https://vk.com/wall-135395111_11756

Как обычно нас ждет уравнение (№13), стереометрия (№14), неравенство (№15), планиметрия (№16), «экономическая» задача (№17), задача с параметром (№18), задача на числа и их свойства (№19).

FAQ

— почему в №13 Log₂(2cosx)≤1?
— Дело в том, что функция f(t)=log₂t является монотонно возрастающей на всей области определения, то есть чем больше аргумент t, тем больше значение функции f(t). Какой наибольший аргумент мы можем присвоить в нашем случаем? Поскольку -1≤cosx≤1, то, конечно же, max(2cosx)=2, стало быть наибольшее значение функции — это f(2)=log₂2=1.

— Что за фильм вначале?
— «Dead Poets Society» — всячески рекомендую!

— Как выбраны прямые AB и AC в 18 номере?
— Нам требуется найти такие значения параметра ‘a’, при которых неравенство имеет хотя бы одно решение. Прямые были выбраны так, чтобы интересующее неравенство, взятое с нестрогим знаком, имело бы единственное решение. Можно мысленно закрасить фигуру под графиком g(x), и если прямая пересечет это плоское множество, то решений неравенства будет бесконечно много (нас это устраивает, но это не пограничный случай), если прямая «коснется» этого плоского множества, то хотя решений и не будет, но прямые будут пограничными, важными — они-то и изображены в решении пунктиром.

— №18. Если наименьшее значение функции меньше -2, то почему вся функция меньше -2?
— Все очень просто, мы ведь не ищем ‘a’, при которых неравенство верно для всех ‘x’, а только хотя бы для одного! Если найдется хотя бы одно решение неравенства, то само собой min(f(x)) меньше -2. И наоборот, если min(f(x)) меньше -2, то неравенство имеет хотя бы одно решение — все равносильно.

— Как находится общее количество задач для Васи?
— В пункте в) общее количество задач, которое указывается при m=16, получается благодаря пониманию того, что количество задач меньше 300, а также благодаря формуле суммы m членов арифметической прогрессии: ½(2a₁+2(m-1))m. Для m=16 она принимает вид: (a₁+15)16. Поскольку эта величина меньше 300 по условию, то a₁ может принимать значения 1, 2 или 3, а количество задач соответственно будет 256, 272, 288.

UPD. В момент 18:43 вместо «225, 240, 255, 260, 275, 290» для количества задач должно быть 225, 240, 255, 270, 285. Спасибо Алёне Гусельниковой, что обратила на это внимание!

РАЗБОРЫ РЕАЛЬНЫХ ЕГЭ 2017-2018
1. https://youtu.be/Wx42Y1VOmpA
2. https://youtu.be/6vXFgDY0kkY
3. https://youtu.be/9-zfTEoNpY8
4. https://youtu.be/IBq2giDWEDM
5. https://youtu.be/ROHpk7htWFI



#ЕГЭ #Математика #Образование