#57. Отношение площадей треугольников — самые надежные отношения!

Разбираем нехитрую (но все же олимпиадную) задачу по планиметрии, которая предлагалась на олимпиаде «Покори Воробьевы горы!».

ЗАДАЧНИК КО ВСЕМ РОЛИКАМ: https://vk.com/topic-135395111_35874038
МОИ КУРСЫ: https://vk.com/market-135395111
УСКОРИТЬ ПРОЦЕСС СОЗДАНИЯ НОВОГО ВИДЕО: http://www.donationalerts.ru/r/wildmathing
VK: https://vk.com/wildmathing

Последняя из разминочных задач, следующие две будут интересней. Школьная теоремка, которая хотя упоминается, но так и не появляется: площади треугольников, имеющих равный угол, относятся как произведения сторон, содержащих этот угол .

Условие. На сторонах AB и BC Треугольника ABC расположены точки M и N соответственно. При этом AM:MB=3:1, CN:NB=1:7. Какой процент от площади четырехугольника AMNC составляет площадь треугольника MBN.

0:00 — Условие задачи
0:50 — Решение
1:47 — Ответ


ДРУГИЕ ПЛАНИМЕТРИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ В ПВГ

1. Биссектриса треугольника: https://youtu.be/kEXBn0J1HQ0
2. Свойство биссектрисы: https://youtu.be/pUd-OaCJIuI
3. Свойства четырехугольника: https://youtu.be/fFUjSjDISVY
4. Свойство касательной и секущей: https://youtu.be/tGqEp1Pw2J8

#ВоробьевыГоры #Олимпиада #Планиметрия