#205. Формула Эйлера для плоских графов: В-Р+Г=2 | Платоновы тела (feat. Борис Трушин)

Это видео о теории графов, о правильных многогранниках и метких античных идеях о том, что природа любит симметрию!

Канал Бориса Трушина: https://www.youtube.com/user/trushinbv — подписывайтесь и на него, и на Wild Mathing — будет вам математическое счастье круглый год!

ЗАДАЧНИК КО ВСЕМ РОЛИКАМ: https://vk.com/topic-135395111_35874038
МОИ КУРСЫ: https://vk.com/market-135395111
ПОДДЕРЖАТЬ ПРОЕКТ: http://www.donationalerts.ru/r/wildmathing
VK: https://vk.com/wildmathing

0:00 — Исторические сведения
1:32 — ГЛАВНАЯ задача
2:02 — Борис Трушин доказывает формулу Эйлера
8:51 — Отсеиваем невозможные многогранники
10:12 — Определяем все характеристики платоновых тел!
15:33 — Три загадки!

В этом ролике по следам великих умов прошлого доказываем формулу Эйлера для связных плоских графов, объясняем, почему она применима для выпуклых многогранников. Затем, опираясь на связь вершин, ребер и граней многогранников, доказываем существование ровно пяти правильных многогранников в трехмерном пространстве. При таком подходе и внимательном изучении комбинаторных свойств примеры октаэдра, додекаэдра и икосаэдра не кажутся спущенными с небес: дуализм платоновых тел делает свое дело! Наслаждайтесь!

БОЛЬШЕ ИНТЕРЕСНОЙ МАТЕМАТИКИ
1. Постижение числа π (feat. Алексей Савватеев): https://youtu.be/c1AuZAvPs_s
2. Зачем нужна математика: https://youtu.be/GqZ3ZoVWI7g
3. Самая красивая формула в математике: https://youtu.be/Rgdc6_AmDzg
4. Гипотеза Римана: https://youtu.be/KfKcWAnsG_s
5. Как извлекать корни в столбик: https://youtu.be/2cn0Jy5uRQ0
6. Логарифмическая линейка: https://youtu.be/8MtMZv6Uluc

#Математика #Образование #Научпоп