Вычисление перемещения при равноускоренном движении

Вычисление перемещения при равноускоренном движении

Используя график зависимости скорости от времени, получим формулу перемещения тела при равноускоренном движении.
Выделим на графике малый участок AB и опустим перпендикуляры из точек A и B на ось времени.
Если промежуток времени дельта t мал, то можно считать скорость в течение этого промежутка времени неизменной, а площадь фигуры ABCD равнjq проекции перемещения за время дельта t.
На полоски можно разбить всю фигуру OABC.
Ее площадь равна сумме площадей всех полосок.
Следовательно, проекция перемещения тела за время t равна площади трапеции.
Отрезок OA равен проекции начальной скорости; отрезок BC равен скорости в момент времени t, а отрезок OC равен времени t.
Если использовать формулу для проекции скорости в любой момент времени, то получим проекцию перемещения.
Если использовать формулу для проекции скорости в любой момент времени, то получим проекцию перемещения.