3.7 Тригонометрические подстановки в интегралах с выражениями √(a^2-x^2 ), √(x^2-a^2 ), √(x^2+a^2 )

Что такое тригонометрические постановки для интегрирования иррациональных функций ? Откуда взялись тригонометрические подстановки x=a*sin t, x=a*sec t, x=a*tg t ? Как интегрировать выражения, содержащие √(a^2-x^2 ), √(x^2-a^2 ), √(x^2+a^2 ) ?
Выведем формулы для подстановки x=a*sin t, объясним откуда они появились и решим примеры:
1. ∫ √(a^2-x^2 ) dx
2. ∫ dx/(x^2 √(1-x^2 ))

Другой способ решения таких интегралов:
4.8 Интегрирование методом по частям Примеры https://youtu.be/FdaxV6anM7s

Здесь это используется:
1. Неопределенный интеграл Определение Свойства Таблица основных интегралов https://youtu.be/_3uaNrlGLVU
1.4 Непосредственное интегрирование Примеры https://youtu.be/ktv7e8h-vXw
2.5 Интегрирование подведением под знак дифференциала Примеры https://youtu.be/TbdGjIJQXRs

Все видео по теме НЕОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ здесь:
https://www.youtube.com/playlist?list=PLGtfmJuN1mTBK1Ik7HNy6ULc_Jo-hh0JD

Загляни на канал и ПОДПИШИСЬ ! Там ещё много полезного,
ОБЯЗАТЕЛЬНО ПРИГОДИТСЯ !!!

Спасибо за просмотр!
.
.
.