Как составить интегральную сумму для функции? Как вычислить интеграл через интегральные суммы?

Как составить интегральную сумму для функции?
Как вычислить интеграл через интегральные суммы? Как вычислить интеграл без применения формулы Ньютона-Лейбница ?
Решаем примеры:
Пример 1. Составить интегральную сумму для функции f(x)=x на отрезке , разбив его на n равных частей и выбрав значения аргумента c_i (i=1,2,… ,n) в правых концах и в средних точках этих отрезков. Вычислить интеграл ∫_▒〖x dx〗 как предел соответствующей интегральной суммы.

Пример 2. Составить интегральную сумму для функции f(x)=x^2 на отрезке , разбив его на n равных частей и выбрав значения аргумента c_i (i=1,2,… ,n) в левых концах этих отрезков.
Вычислить интеграл ∫_▒〖x^2 dx〗 как предел соответствующей интегральной суммы.

Здесь это используется:
Определение определенного интеграла, его геометрический смысл https://youtu.be/HbiA5s6yo8o

Все видео по темам НЕОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ, ОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ, НЕСОБСТВЕННЫЕ ИНТЕГРАЛЫ здесь https://www.youtube.com/playlist?list=PLGtfmJuN1mTBK1Ik7HNy6ULc_Jo-hh0JD

Загляни на канал! Там ещё много полезного, ОБЯЗАТЕЛЬНО ПРИГОДИТСЯ !!!

Спасибо за просмотр!
.

.
.