Копула-функции: как оценить взаимосвязанность валютных курсов?

Бусыгин Сергей Владимирович, м.н.с. ИЭОПП СО РАН

Целью работы является исследование структуры зависимости некоторых валютных курсов, построение прогноза с ее учетом. Задачи: — оценка различных видов моделей копула-функций; — выбор наиболее подходящей структуры, наилучшим образом описывающей поведение набора курсов; — анализ полученной модели зависимости и построение прогноза. Преимущества и недостатки использования копул. Понятие копулы. Эллиптические копулы. Архимедовы копулы. Ветвящиеся копулы (Vine copulas). Моделирование. Оценка результатов моделирования.


——————————

Выступление прошло в рамках совместной конференции ИНП РАН и ИОЭПП СО РАН (21-22 марта). Другие выступления и файлы презентаций можно посмотреть здесь:
http://ecfor.ru/konferentsiya-mezhotraslevoe-regionalnii-analiz-i-prognozirovanie

——————————

Оценка эффективности различного рода валютных операций основывается на взаимосвязях между валютными курсами, процентными ставками и уровнем цен в разных валютах.

Преимущества использования копул:

— исследование/моделирование нелинейной зависимости набора анализируемых признаков;
— широкий арсенал семейств многомерных распределений, включая популярные распределения эллиптического типа: гауссово и Стьюдента;
— независимость от маргинальных (частных) распределений;
— возможность построения гибких форм зависимости используя, к примеру, вложенные иерархические конструкции или ветвящиеся системы парных копул.

Недостатки:

— необходимость предварительной обработка данных («однородность»);
— вычислительная трудоемкость;
— требуются навыки программирования.

Понятие копулы

Копула — от лат. «соединение», «связка».
— Копула-функция представляет собой многомерную функцию распределения, определенную на единичном кубе.
— Позволяет получать множество многомерных распределений, имея представление лишь об маргинальных (частных) распределениях.

Заключение и дальнейшие планы

— Наблюдается высокая степень зависимости изменений отдельных валютных курсов по отношению к рублю
— USD и JPY имеют самую тесную взаимосвязь на протяжении
рассматриваемого периода
— GBR и JPY наименее тесную из всех пар валютных курсов

Дальнейшая работа

— Более тонкая настройка модели и тестирование, содержательное наполнение
— Использование асимметричных семейств копул
— Проведение анализа с использованием
дополнительной (внешней) информации